CIRCUITE SERIE ȘI PARALEL
1. ESENȚA CONCEPTULUI
Citatul fundamental — Simplitatea legilor circuitelor
„Marea frumusețe a teoriei circuitelor este că două reguli simple — legea curentului și legea tensiunii lui Kirchhoff — pot rezolva orice rețea electrică, oricât de complexă. Toate circuitele elaborate ale electronicii moderne ascultă în final aceste două reguli, derivate direct din conservarea sarcinii și conservarea energiei."
De ce instalațiile electrice casnice sunt în paralel
„Casele sunt conectate în paralel pentru ca fiecare dispozitiv să primească tensiunea completă de alimentare și să funcționeze independent. Dacă un bec se arde, celelalte continuă să funcționeze. Conectarea în serie ar fi atât ineficientă cât și impractică pentru uz casnic."
2. EXPLICAȚII PENTRU ELEVI
Circuitul serie
În circuitul serie, elementele sunt conectate unul după altul pe un singur fir.
Tensiunea: $U = U_1 + U_2 + U_3$ (se împarte)
Rezistența totală: $R_T = R_1 + R_2 + R_3$
| Proprietate | Circuitul serie |
|---|---|
| Curentul | Același prin toate elementele |
| Tensiunea | Se împarte proporțional cu rezistența |
| Rezistența totală | Mai mare decât cea mai mare rezistență |
| Defect la un element | Întregul circuit se întrerupe! |
| Exemplu | Becurile de brad (clasice), siguranța fuzibilă |
Circuitul paralel
În circuitul paralel, elementele sunt conectate între aceleași două noduri — fiecare pe ramura proprie.
Curentul: $I = I_1 + I_2 + I_3$ (se împarte)
Rezistența totală: $\dfrac{1}{R_T} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3}$
| Proprietate | Circuitul paralel |
|---|---|
| Tensiunea | Aceeași la toate elementele |
| Curentul | Se împarte invers proporțional cu rezistența |
| Rezistența totală | Mai mică decât cea mai mică rezistență |
| Defect la un element | Restul continuă să funcționeze! |
| Exemplu | Instalațiile electrice casnice, becurile LED de brad |
Comparație rapidă
| Aspect | Serie | Paralel |
|---|---|---|
| Curent | Identic (un singur drum) | Se împarte la ramificații |
| Tensiune | Se împarte | Identică (aceleași noduri) |
| R_total | R₁+R₂+… | 1/R_T = 1/R₁+1/R₂+… |
| Pană | Oprește totul | Oprește doar acea ramură |
| Utilizare | Siguranțe, termostate, senzori | Prize, lămpi, aparate casnice |
Legile lui Kirchhoff
Legea I (a nodurilor): Suma curenților care intră într-un nod = suma curenților care ies.
Legea II (a ochiurilor): Suma algebrică a tensiunilor pe un ochi de circuit = 0.
Gruparea generatoarelor identice
Nu doar rezistoarele pot fi conectate în serie sau paralel — și generatoarele (bateriile, acumulatoarele) pot fi grupate, fiecare grupare având efecte distincte. Considerăm n generatoare identice, fiecare cu tensiunea electromotoare E și rezistența internă r.
Gruparea în serie — pentru tensiune mai mare
Generatoarele sunt conectate „cap la coadă": borna „+" a unuia la borna „−" a următorului. Pe ramura comună circulă același curent prin toate.
Rezistența internă totală: $r_s = n \cdot r$
Exemplu: 4 baterii AA (1,5 V fiecare) puse în serie într-o telecomandă dau 4·1,5 = 6 V. Aceeași schemă apare în lanternele cu 2 baterii (3 V), în mașinile de jucărie cu 3 baterii (4,5 V), etc.
Gruparea în paralel — pentru curent mai mare
Toate bornele „+" sunt conectate la un nod, toate bornele „−" la celălalt. Curentul total se împarte între generatoare.
Rezistența internă totală: $r_p = \dfrac{r}{n}$
Exemplu: Două baterii AA puse în paralel păstrează tensiunea de 1,5 V, dar pot furniza un curent dublu și durează de 2 ori mai mult înainte de descărcare. Bateriile auto din camioane mari sunt adesea grupate în paralel din același motiv — au nevoie de curenți mari la pornire.
- Serie — când consumatorul are nevoie de tensiune mai mare decât a unei singure baterii (telecomandă 6 V dintr-o tensiune nominală 1,5 V).
- Paralel — când consumatorul are nevoie de durată mai mare la aceeași tensiune (lanterne profesionale, sisteme solare casnice cu mai multe acumulatoare).
- Atenție: niciodată nu se grupează în paralel baterii cu tensiuni diferite — apar curenți de „compensare" între ele, care le descarcă rapid și le pot supraîncălzi.
3. EXEMPLE DIN VIAȚA REALĂ
Exemplul 1: Becurile de brad — serie vs. paralel
Situația: Ghirlandele clasice de brad (serie) se stricau toate dacă un bec ardea. Cele moderne (paralel) nu.
Analiza serie (clasic):
- 20 becuri × 12V fiecare = 240V total → potrivit pentru 230V
- Dacă un bec se arde (filament întrerupt), circuitul se deschide → curent 0 → toate becurile se sting
- Era greu să găsești becul defect!
Analiza paralel (modern):
- Fiecare LED primește direct 230V (sau printr-un transformator mic)
- Un LED defect nu afectează celelalte ramuri
- R_total mai mică → curent total mai mare → nevoie de siguranță
Exemplul 2: Instalația electrică a casei — mereu paralel
Situația: Toate prizele și becurile din casă sunt conectate la 230V.
Analiza:
- Fiecare priză/bec e o ramură paralelă → tensiunea la fiecare = 230V
- Curentul total = suma curenților prin toate aparatele conectate
- Dacă I_total > I_siguranta → siguranța sare (protecție!)
- De aceea nu trebuie conectate prea multe aparate pe același circuit
Exemplul 3: Rezistoarele în circuit mixt — serie + paralel
Situația: Circuitul din majoritatea aparatelor electronice este o combinație de serie și paralel.
Metodă de rezolvare:
- Identifică grupele paralel și calculează R_echivalentă pentru fiecare
- Înlocuiește fiecare grup paralel cu R_echivalentă
- Rămâi cu un circuit serie simplu → aplică legile serie
Exemplu: R₁=6Ω în serie cu (R₂=12Ω ∥ R₃=4Ω) la U=12V
- R_paralel: 1/R_p = 1/12 + 1/4 = 1/12 + 3/12 = 4/12 → R_p = 3 Ω
- R_total = R₁ + R_p = 6 + 3 = 9 Ω
- I_total = U/R_total = 12/9 = 1,33 A
- U_R₁ = I × R₁ = 1,33 × 6 = 8 V
- U_paralel = 12 − 8 = 4 V (cade pe R₂ și R₃)
4. EXPERIMENTE DEMONSTRATIVE
Experimentul 1: Becuri în serie — tot sau nimic
Obiectiv: Demonstrarea proprietăților circuitului serie.
Materiale: 3 becuri identice, baterie 9V, fire, întrerupător.
Procedură:
- Conectează 3 becuri în serie la 9V — observă luminozitatea (mai slabă decât la 1 bec!)
- Deconectează un bec — celelalte se sting
- Adaugă un al 4-lea bec în serie — luminozitatea scade și mai mult
- Măsoară tensiunea pe fiecare bec cu voltmetrul
Experimentul 2: Becuri în paralel — independență totală
Obiectiv: Demonstrarea proprietăților circuitului paralel.
Materiale: 3 becuri identice, baterie 9V, fire.
Procedură:
- Conectează 3 becuri în paralel la 9V — observă luminozitatea (aceeași ca la 1 bec!)
- Deconectează un bec — celelalte rămân aprinse!
- Măsoară curentul pe ramura principală și pe fiecare ramură
- Verifică: I_total = I₁ + I₂ + I₃
Experimentul 3: Legea lui Kirchhoff la un nod
Obiectiv: Verificarea experimentală a legii nodurilor.
Materiale: 2 rezistoare diferite în paralel, baterie, ampermetru (3 bucăți sau repoziționat).
Procedură:
- Conectează R₁=100Ω și R₂=200Ω în paralel la baterie 9V
- Măsoară I₁ (prin R₁), I₂ (prin R₂), I_total (din baterie)
- Verifică dacă I_total = I₁ + I₂
- Calculează și compară cu valorile așteptate: I₁=9/100=0,09A; I₂=9/200=0,045A
5. TEORIA MATEMATICĂ
Nivel 1 — Exprimare calitativă
Serie: Un singur drum → curent identic, tensiune împărțită, R mai mare, o pană oprește totul.
Paralel: Mai multe drumuri → tensiune identică, curent împărțit, R mai mică, o pană nu oprește altele.
Nivel 2 — Formule de bază
Paralel: $\dfrac{1}{R_T} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3}$
Paralel (2 rezistoare): $R_T = \dfrac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$
Exemplu rezolvat — circuit mixt:
R₁=10Ω în serie cu R₂=6Ω ∥ R₃=3Ω, la U=20V. Calculează I_total și U pe fiecare.
- R_paralel = (6×3)/(6+3) = 18/9 = 2 Ω
- R_total = 10 + 2 = 12 Ω
- I_total = 20/12 ≈ 1,67 A
- U₁ = I × R₁ = 1,67 × 10 = 16,7 V
- U_paralel = 20 − 16,7 = 3,3 V
- I₂ = 3,3/6 = 0,55 A; I₃ = 3,3/3 = 1,1 A
Nivel 3 — Extindere
Divizorul de tensiune (circuit serie):
Tensiunea pe fiecare rezistor e proporțională cu rezistența lui din totalul serie. Aplicat în potențiometre, senzori.
6. VERIFICAREA ÎNȚELEGERII
Întrebări Adevărat/Fals
1. „Rezistența totală a unui circuit paralel este mereu mai mică decât cea mai mică rezistență individuală."
2. „Dacă un bec dintr-un circuit paralel se stinge, ceilalți devin mai luminoși."
3. „Prin toate rezistoarele dintr-un circuit serie trece același curent."
Întrebări „De ce...?"
4. De ce instalațiile electrice casnice sunt conectate în paralel și nu în serie?
- La serie, tensiunea s-ar împărți — fiecare aparat ar primi mai puțin de 230V → nu ar funcționa corect
- La serie, dacă un singur aparat se defectează → tot circuitul e întrerupt
- La paralel, fiecare aparat primește 230V indiferent de celelalte, și funcționează independent
5. De ce rezistența totală în paralel scade când adăugăm mai multe rezistoare?
Problemă cantitativă
6. Trei rezistoare R₁=30Ω, R₂=60Ω, R₃=20Ω sunt conectate în paralel la o baterie de 12V. Calculează rezistența totală, curentul total și curentul prin fiecare rezistor.
Rezolvare:
- 1/R_T = 1/30 + 1/60 + 1/20 = 2/60 + 1/60 + 3/60 = 6/60 → R_T = 10 Ω
- I_total = U/R_T = 12/10 = 1,2 A
- I₁ = 12/30 = 0,4 A; I₂ = 12/60 = 0,2 A; I₃ = 12/20 = 0,6 A
- Verificare: 0,4+0,2+0,6 = 1,2 A ✓
Situație-problemă
7. O priză de 16A alimentează simultan: TV (150W), laptop (90W), lampă (20W) și frigider (200W). Toate la 230V. Este circuitul în siguranță? Ce curent total circulă?
- I_TV = 150/230 ≈ 0,65 A
- I_laptop = 90/230 ≈ 0,39 A
- I_lampa = 20/230 ≈ 0,087 A
- I_frigider = 200/230 ≈ 0,87 A
- I_total = 0,65 + 0,39 + 0,087 + 0,87 ≈ 2 A — mult sub 16A
Circuitul e în perfectă siguranță. Ar putea alimenta aparate de până la 16×230 = 3680W, din care s-au consumat 460W — mai rămân 3220W disponibili!
7. RESURSE SUPLIMENTARE
Lecturi din Feynman
- Vol. II, Cap. 22 „AC Circuits" — circuite electrice avansate
- Vol. II, Cap. 23 „Cavity Resonators" — circuite rezonante
Conexiuni interdisciplinare
| Disciplina | Conexiunea |
|---|---|
| Informatică | Tranzistoarele din procesor sunt circuite microscopice serie/paralel |
| Tehnologie | Instalațiile electrice, tablourile de distribuție, siguranțele |
| Matematică | Rezolvarea sistemelor de ecuații pentru circuite complexe |
FIȘĂ DE SINTEZĂ
CIRCUIT SERIE:
CIRCUIT PARALEL:
LEGILE KIRCHHOFF:
K1 (noduri): $\sum I_{intru} = \sum I_{iese}$ (conservarea sarcinii)
K2 (ochiuri): $\sum U = 0$ (conservarea energiei)
IDEI CHEIE:
- Casă → paralel (independență). Serie → acolo unde vrei o secvență controlată (siguranță, senzor).
CE ZICE FEYNMAN:
„Circuitele electrice sunt ca rețelele de țevi cu apă — tensiunea e presiunea, curentul e debitul, rezistența e îngustarea țevii. Intuitiv, dar atât de precis încât poți calcula orice."